√50+√98-√200 2) 5√12-2√48+2√27 3) √20+2√45-3√500 4) √9a+√25a-√36a 5) 5√27-4√48t-2√12t

Понимаю цель. Используем простой подход упрощения радикалов и приведения подобного типа. Так как предмет и класс не указаны, буду приводить решения на общешкольном уровне. 1) √50 + √98 − √200 - Разложим каждую корень на квадратный множитель: √50 = √(25·2) = 5√2 √98 = √(49·2) = 7√2 √200 = √(100·2) = 10√2 - Сложим/вычтем: 5√2 + 7√2 − 10√2 = (5 + 7 − 10)√2 = 2√2 Ответ: 2√2 2) 5√12 − 2√48 + 2√27 - Упростим корни: √12 = √(4·3) = 2√3 → 5√12 = 10√3 √48 = √(16·3) = 4√3 → −2√48 = −8√3 √27 = √(9·3) = 3√3 → 2√27 = 6√3 - Сложим: 10√3 − 8√3 + 6√3 = (10 − 8 + 6)√3 = 8√3 Ответ: 8√3 3) √20 + 2√45 − 3√500 - Упростим корни: √20 = √(4·5) = 2√5 √45 = √(9·5) = 3√5 → 2√45 = 6√5 √500 = √(100·5) = 10√5 → −3√500 = −30√5 - Сложим: 2√5 + 6√5 − 30√5 = (2 + 6 − 30)√5 = −22√5 Ответ: −22√5 4) √9a + √25a − √36a - Пусть a ≥ 0. Упростим под корнем: √9a = √9 · √a = 3√a √25a = √25 · √a = 5√a √36a = √36 · √a = 6√a - Сложим: 3√a + 5√a − 6√a = (3 + 5 − 6)√a = 2√a Ответ: 2√a 5) 5√27 − 4√48t − 2√12t - Упростим корни: √27 = √(9·3) = 3√3 → 5√27 = 15√3 √48t = √(16·3t) = 4√(3t) → −4√48t = −16√(3t) √12t = √(4·3t) = 2√(3t) → −2√12t = −4√(3t) - Сложим: 15√3 − 16√(3t) − 4√(3t) = 15√3 − 20√(3t) - Если нужно выразить через общую форму, можно записать как 5√3(3 − 4√t) потому что √(3t) = √3√t. Ответы: 1) 2√2 2) 8√3 3) −22√5 4) 2√a 5) 15√3 − 20√(3t) (или 5√3(3 − 4√t), если удобнее в виде факторизации)