В четыре одинаковых калориметра со встроенными одинаковыми нагревательными элементами поместили четыре порции одной и той же жидкости. Известны теплоёмкости этих порций и начальные температуры: 1. 2400 Дж/°С при 80 °С; 2. 2700 Дж/°С при 80 °С; 3. 2400 Дж/°С при 90 °С; 4. 2700 Дж/°С при 90 °С. Теплообмена с окружающей средой не происходит, теплоёмкость калориметров пренебрежимо мала. за какое время жидкость первого калориметра нагреется на 10°С, если мощность встроенного нагревателя равна 1кВт?

Кадры условия: для первого калориметра порция жидкости имеет теплоёмкость C1 = 2400 Дж/°C (при температуре 80 °C). Нужна последовательность, за какое время при мощности нагревателя P = 1 кВт жидкость нарастит температуру на ΔT = 10 °C (с 80 до 90 °C). Теплообмен с окружением пренебрежим, теплоёмкость самого калориметра не учитывается. Шаг 1. Рассчитать энергию, необходимую для повышения температуры на 10 °C Q = C1 · ΔT = 2400 Дж/°C · 10 °C = 24000 Дж. Шаг 2. Учесть мощность нагревателя Мощность P = 1 кВт = 1000 Дж/с. Шаг 3. Найти время t = Q / P = 24000 Дж / 1000 Дж/с = 24 с. Ответ: 24 секунды. Дополнительно. Что если теплоёмкость могла бы изменяться с температурой и мы бы учитывали её изменение на диапазоне 80–90 °C? - Если считать C(T) линейно изменяющейся от 2400 Дж/°C при 80 °C до 2700 Дж/°C при 90 °C, то: C(T) = 2400 + 30·(T − 80) Дж/°C. Q = ∫_{80}^{90} C(T) dT = 2400·10 + 30·(10)^2/2 = 24000 + 1500 = 25500 Дж, t = Q / P = 25500 / 1000 = 25.5 с. Однако в исходной формулировке для первого калориметра дано значение Cp как 2400 Дж/°C при 80 °C, и без дополнительных данных о зависимости Cp от T можно принять константность Cp на диапазоне 80–90 °C, давая ответ 24 с.