"Найдите корень уравнения 2log85x-3=4."

Привет! Давай разберёмся и проверим твой ответ.

Задача: найти корень уравнения 2 log_8(5x − 3) = 4.

Проверка твоего ответа:

• Твой ответ: 13,4 (допустимая запись в российских задачах — 13,4 как десятичное число).
• Правильный ответ: 13,4. Значит, ответ совпадает.

Поясню решение по шагам:

1. 2 log_8(5x − 3) = 4. Разделим обе части на 2: log_8(5x − 3) = 2.
2. По определению логарифма: 5x − 3 = 8^2 = 64.
3. Решаем по x: 5x = 64 + 3 = 67 → x = 67/5 = 13,4.

Дополнительные заметки:

• Область допустимых значений: аргумент логарифма должен быть положительным, то есть 5x − 3 > 0 → x > 3/5. Наше решение 13,4 удовлетворяет этому условию.
• Важно clear: записывать 5x − 3 внутри логарифма, чтобы не было неоднозначности (например, 2 log_8 5x − 3 может читаться по-разному без скобок).

Если хочешь, могу привести ещё один способ решения или проверить схожие задачи.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе нравится такой формат проверки.