(x+√y)(x-√y)= (√a-√b)(√a+√b)= (√11-3)(√11+3)= (√a+√b)²= (√m-√n)²= (√2+3)²=

Ниже по шагам применяются базовые тождества целых алгебраических выражений: разность квадратов (A+B)(A−B) = A^2 − B^2 и квадрат суммы/разности (A±B)^2 = A^2 ± 2AB + B^2. 1) (x + √y)(x − √y) - Здесь A = x, B = √y. - По формуле (A+B)(A−B) = A^2 − B^2: x^2 − (√y)^2. - (√y)^2 = y. - Итог: x^2 − y. 2) (√a − √b)(√a + √b) - Здесь A = √a, B = √b. - По той же формуле: (√a)^2 − (√b)^2 = a − b. - Итог: a − b. 3) (√11 − 3)(√11 + 3) - Это тоже разность квадратов: A = √11, B = 3. - А^2 = (√11)^2 = 11, B^2 = 3^2 = 9. - Итог: 11 − 9 = 2. 4) (√a + √b)² - Здесь u = √a, v = √b. - Раскрываем как (u+v)^2 = u^2 + v^2 + 2uv. - u^2 = a, v^2 = b, uv = √a·√b = √(ab). - Итог: a + b + 2√(ab). 5) (√m − √n)² - Здесь u = √m, v = √n. - Раскрываем как (u−v)² = u^2 + v^2 − 2uv. - u^2 = m, v^2 = n, uv = √(mn). - Итог: m + n − 2√(mn). 6) (√2 + 3)² - Здесь u = √2, v = 3. - Раскрываем как u^2 + v^2 + 2uv. - u^2 = 2, v^2 = 9, 2uv = 2·√2·3 = 6√2. - Итог: 2 + 9 + 6√2 = 11 + 6√2. Если хочешь, могу привести дополнительные примеры аналогичных выражений с разбором по шагам.