A³ * (a³)²

Задача: a^3 * (a^3)^2 Пошаговое решение и объяснение: 1) Применим правило степеней к скобкам: (a^3)^2 = a^(3·2) = a^6. - Объяснение: когда возводим степень в степень, показатели степеней умножаются. 2) Подставим в исходное выражение: a^3 * (a^3)^2 = a^3 * a^6. 3) Теперь умножаем степени с одинаковым основанием: a^3 * a^6 = a^(3+6) = a^9. - Объяснение: когда умножаем выражения с тем же основанием, показатели степеней складываются. 4) Ответ: a^9. Проверка (пример): возьмём a = 2. - Слева: 2^3 * (2^3)^2 = 8 * (8)^2 = 8 * 64 = 512. - Справа: 2^9 = 512. Совпадает. Короткое резюме правил, использованных здесь: - (x^m)^n = x^(m·n) - x^p · x^q = x^(p+q) Примечание: данное решение подходит для любой вещественной переменной a; для a = 0 тоже верно: 0^9 = 0.