(3+5x)²-9;

Вот подробное решение задачи (3+5x)² - 9.

1. Раскроем квадрат или воспользуемся формулой (a+b)² = a² + 2ab + b².

• Здесь a = 3, b = 5x.
• (3 + 5x)² = 3² + 2·3·5x + (5x)² = 9 + 30x + 25x².

2. Вычтем 9:

• (3 + 5x)² - 9 = (9 + 30x + 25x²) - 9 = 30x + 25x².

3. Переставим в стандартном порядке по степеням x:

• 25x² + 30x.

4. Вынесем общий множитель:

• 25x² + 30x = 5x(5x + 6).

Альтернативный взгляд (разность квадратов):

• (3 + 5x)² - 9 = [(3 + 5x) - 3][(3 + 5x) + 3] = (5x)(5x + 6) = 5x(5x + 6).

Итог:

• В стандартной форме: 25x² + 30x.
• В факторизованной форме: 5x(5x + 6).
• Домен: любые действительные x.