найдите наибольший общий делитель чисел 975 и 750.

Задача понятна. Найдём НОД(975, 750) пошагово.

Метод 1: Евклидово алгоритм

1. 975 = 1 × 750 + 225 Остаток 225.
2. 750 = 3 × 225 + 75 Остаток 75.
3. 225 = 3 × 75 + 0 Остаток стал 0, значит последний ненулевой остаток — НОД.

Ответ: НОД(975, 750) = 75.

Метод 2: разложение на простые множители (для проверки)

• 975 = 3 × 5^2 × 13
• 750 = 2 × 3 × 5^3

Общие простые множители: 3^1 и 5^2. Их произведение: 3 × 25 = 75.

Проверка: 75 делит оба числа (975 ÷ 75 = 13, 750 ÷ 75 = 10), значит НОД действительно 75.

Итог: наибольший общий делитель чисел 975 и 750 равен 75.