Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Окей, давай разберёмся спокойно. Что дано и что нужно найти - Вписанный четырёхугольник ABCD на окружности. Углы, соответствующие сторонам AB, BC, CD, AD, описывают дуги окружности с градусами 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. - Нужно найти угол B. Почему именно так решаем - Угол B в точке B на окружности вписанный и он опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°. - Вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги: ∠B = 1/2 · m( arc ADC ) = 1/2 · 216° = 108°. - Контроль: сумма противоположных углов в вписанном четырёхугольнике равна 180°. Например, угол D опирается на дугу ABC, чья сумма = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 72°. Тогда ∠B + ∠D = 108° + 72° = 180°, что совпадает — всё согласуется. Что было не так в твоём ответе - Твоё значение 3 не имеет отношения к правильному решению. Правило здесь — использовать теорему о вписанных углах: угол B равен половине меры дуги ADC (AD + CD). По вычислениям это 108°, а не 3°. - Так же можно проверить косвенно через противолежащие углы: ∠D будет 72°, и ∠B + ∠D = 180°. Ответ - 108° Хочешь показать ещё один способ проверки или потренироваться на похожих задачах? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно.