"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Окей, давай разберёмся спокойно.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырёхугольник ABCD на окружности. Углы, соответствующие сторонам AB, BC, CD, AD, описывают дуги окружности с градусами 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Почему именно так решаем

• Угол B в точке B на окружности вписанный и он опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги: ∠B = 1/2 · m( arc ADC ) = 1/2 · 216° = 108°.
• Контроль: сумма противоположных углов в вписанном четырёхугольнике равна 180°. Например, угол D опирается на дугу ABC, чья сумма = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 72°. Тогда ∠B + ∠D = 108° + 72° = 180°, что совпадает — всё согласуется.

Что было не так в твоём ответе

• Твоё значение 3 не имеет отношения к правильному решению. Правило здесь — использовать теорему о вписанных углах: угол B равен половине меры дуги ADC (AD + CD). По вычислениям это 108°, а не 3°.
• Так же можно проверить косвенно через противолежащие углы: ∠D будет 72°, и ∠B + ∠D = 180°.

Ответ

• 108°

Хочешь показать ещё один способ проверки или потренироваться на похожих задачах? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно.