Давай посмотрим на контрольную работу и разберём каждую задачу по порядку.
1. Нам дано, что прямая `a` параллельна прямой `b` и угол 1 равен 70°. Так как прямые `a` и `b` параллельны, и прямая `c` пересекает их, то углы 1 и 2 являются накрест лежащими. Значит, угол 2 тоже равен 70°. Угол 3 является смежным с углом 2, следовательно, его величина равна 180° - 70° = 110°.
2. В треугольнике ABC мы знаем два угла: 32° и 126°. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Значит, третий угол будет равен: 180° - 32° - 126° = 22°. Теперь можем найти угол в треугольнике ACB, который является внешним углом для треугольника ABC и равен сумме двух несмежных с ним внутренних углов, то есть 32° + 22° = 54°.
3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 50°. Основание делит вершинный угол пополам, а боковые стороны равны. Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны, и каждый из них будет равен (180° - 50°) / 2 = 65°.
4. Рассмотрим треугольник ΔABC. Так как точка M такова, что DM = MC, то треугольник DMC является равнобедренным, и углы при основании DM и MC равны. Также по условию ME - медиана, следовательно, она также является высотой, потому что в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также высотой. Это значит, что она перпендикулярна основанию и делит его на две равные части. Отсюда следует, что треугольники ΔDME и ΔCME равны по трем сторонам, так как DM=MC (по условию), DE=CE (так как ME - медиана и делит основание пополам), а ME - общая сторона. Так как треугольники равны, то углы DME и CME также равны, и следовательно, ME || BC.
Так мы разобрали все задачи из твоей контрольной работы. Если что-то непонятно – спрашивай, помогу разобраться! Удачи с контрольной!
