У=sin(x-x/3)

Разберём задачу пошагово. 1) Упростим внутренний аргумент синуса - x − x/3 = (3x − x)/3 = 2x/3. - Так что функция равна y = sin(2x/3). 2) Основные свойства y = sin(2x/3) - Область определения: все действительные x. - Амплитуда: 1 (углы синуса лежат в диапазоне [-1, 1]). - Период: для sin(kx) период равен 2π/|k|. Здесь k = 2/3, значит T = 2π / (2/3) = 3π. - Сдвиг по оси x: отсутствует (нет добавочного слага внутри аргумента кроме множителя 2/3). 3) Интерпретация графика - График похож на график sin(x), но «растянут» по оси x в 1.5 раза (последовательность колебаний растянута до периода 3π). 4) Полезные характерные точки - Нули: sin(2x/3) = 0, значит 2x/3 = nπ → x = (3/2) nπ, где n ∈ Z. Примеры: x = 0, 3π/2, 3π, 9π/2, … - Максимумы: sin достигает 1, когда 2x/3 = π/2 + 2πn → x = 3π/4 + 3πn. - Минимумы: sin достигает −1, когда 2x/3 = 3π/2 + 2πn → x = 9π/4 + 3πn. 5) Коротко об ответах - Упрощённая форма: y = sin(2x/3). - Период: 3π. - Амплитуда: 1. - Нули: x = (3/2) nπ, n ∈ Z. - Максимумы: x = 3π/4 + 3πn. - Минимумы: x = 9π/4 + 3πn. Если нужно, могу нарисовать схематический график или привести дополнительные точки на конкретном отрезке.