у=sin(x-x/3)

Разберём задачу пошагово.

1. Упростим внутренний аргумент синуса

• x − x/3 = (3x − x)/3 = 2x/3.
• Так что функция равна y = sin(2x/3).

2. Основные свойства y = sin(2x/3)

• Область определения: все действительные x.
• Амплитуда: 1 (углы синуса лежат в диапазоне [-1, 1]).
• Период: для sin(kx) период равен 2π/|k|. Здесь k = 2/3, значит T = 2π / (2/3) = 3π.
• Сдвиг по оси x: отсутствует (нет добавочного слага внутри аргумента кроме множителя 2/3).

3. Интерпретация графика

• График похож на график sin(x), но «растянут» по оси x в 1.5 раза (последовательность колебаний растянута до периода 3π).

4. Полезные характерные точки

• Нули: sin(2x/3) = 0, значит 2x/3 = nπ → x = (3/2) nπ, где n ∈ Z. Примеры: x = 0, 3π/2, 3π, 9π/2, …
• Максимумы: sin достигает 1, когда 2x/3 = π/2 + 2πn → x = 3π/4 + 3πn.
• Минимумы: sin достигает −1, когда 2x/3 = 3π/2 + 2πn → x = 9π/4 + 3πn.

5. Коротко об ответах

• Упрощённая форма: y = sin(2x/3).
• Период: 3π.
• Амплитуда: 1.
• Нули: x = (3/2) nπ, n ∈ Z.
• Максимумы: x = 3π/4 + 3πn.
• Минимумы: x = 9π/4 + 3πn.

Если нужно, могу нарисовать схематический график или привести дополнительные точки на конкретном отрезке.