Постройке график функции и опишите её свойства y=5+2x

Задача: построить график функции y = 5 + 2x и описать её свойства. Ключевые параметры - Это линейная функция в форме y = mx + b, где m = 2 (наклон), b = 5 (y-перехват). - Домен: все вещественные числа. Значения y тоже во всей области действительных чисел (рядом с линией можно идти бесконечно в обе стороны). Свойства графика - Пересечение с осью Y (y-перехват): при x = 0, y = 5 ⇒ точка (0, 5). - Пересечение с осью X (x-пересечение): при y = 0 находим x: 0 = 5 + 2x ⇒ x = -5/2 = -2.5 ⇒ точка (-2.5, 0). - Наклон (угол наклона) равен 2. Это означает, что при добавлении 1 к x значение y увеличивается на 2. График поднимается слева направо. - График — прямая линия, линейная функция, монотонно возрастает (возрастающая) из-за положительного наклона. - Поведение на бесконечности: при x → ∞ график идёт к ∞; при x → −∞ график идёт к −∞. - Табличные значения для построения (несколько точек): x = -3 → y = 5 + 2(-3) = -1 x = -2 → y = 1 x = -1 → y = 3 x = 0 → y = 5 x = 1 → y = 7 x = 2 → y = 9 - Можно выбрать пару точек для построения прямой: (0, 5) и (1, 7), или (0, 5) и (-2.5, 0). Как нарисовать график - Постройте координатную сетку. - Отметьте точки: (0,5), (-2.5,0) и, по желанию, другие точки из списка выше. - Соедините эти точки прямой линией — это график y = 2x + 5. - Если нужно, подпишите уравнение на графике: y = 2x + 5. Краткое резюме - Тип функции: линейная. - Наклон: 2 (крупный рост). - y-перехват: 5. - x-пересечение: -2.5. - Область значений: все вещественные числа (D = R); диапазон: все вещественные числа (R). - График: возрастающая прямая, проходящая через точки (0,5) и (-2.5,0).