Реши следующие задачи простым способом и начерти к каждой из них рисунок: 1. Камень, упав с обрыва, достиг поверхности воды через 2 с. Чему равна высота обрыва? Определите модуль конечной скорости камня. 2. Льдинка падает с высоты 4 м. Определите время, за которое она пролетела последний метр, а также среднюю скорость её движения. 3. Камень брошен горизонтально со скоростью 20 м/с с высоты 10 м относительно земли. Определите время полёта, дальность полёта и скорость камня в момент падения на землю. 4. Мяч брошен с поверхности земли под углом 45° к горизонту со скоростью 20 м/с. Определите наибольшую высоту подъёма, дальность полёта, скорость в наивысшей точке траектории, скорость и координаты мяча через 2 с после начала движения.

Ниже – простые решения задач и по каждой – компактный простой рисунок-набросок (ASCII-рисунок). Важно: берем g = 9.8 м/с^2. Ответы приведены с округлением до сотых там, где удобно. 1) Камень, упавший с обрыва, достиг поверхности воды через 2 с Данные: начальная скорость v0 = 0, t = 2 s, g = 9.8 м/с^2. - Высота обрыва: h = (1/2) g t^2 = 0.5 × 9.8 × 2^2 = 19.6 м. - Конечная скорость (модуль) при достижении воды: v = g t = 9.8 × 2 = 19.6 м/с (направлена вниз). ASCII-рисунок: Обрыв | | o (камень) | ↓ | вода 2) Льдинка падает с высоты 4 м Данные: h0 = 4 м, g = 9.8 м/с^2, начальная скорость v0 = 0. - Время до приземления (до пола): t_f = sqrt(2h0/g) = sqrt(8/9.8) ≈ 0.90 с. - Время, за которое льдинка пролетит последний метр (от высоты 1 м до 0): найдём момент, когда высота над землёй равна 1 м: 1 = 4 − (1/2) g t^2 ⇒ t1 = sqrt(6/9.8) ≈ 0.783 с. Тогда время последнего метра: Δt = t_f − t1 ≈ 0.90 − 0.783 ≈ 0.121 s. - Скорость в начале последнего метра: v_y1 = g t1 ≈ 9.8 × 0.783 ≈ 7.66 м/с. - Скорость в конце последнего метра перед ударом: v_y2 = g t_f ≈ 9.8 × 0.90 ≈ 8.85 м/с. - Средняя скорость за последний метр (поскольку ускорение постоянно): v_avg ≈ (v_y1 + v_y2)/2 ≈ (7.66 + 8.85)/2 ≈ 8.26 м/с. (Это совпадает с 1 м/Δt ≈ 1 / 0.121 ≈ 8.26 м/с.) ASCII-рисунок: 4 м | | o | \ падение | \ |____\________ земная поверхность 3) Камень брошен горизонтально со скоростью 20 м/с с высоты 10 м Данные: v_x = 20 м/с, v_y0 = 0, h = 10 м, g = 9.8 м/с^2. - Время полёта: t = sqrt(2h/g) = sqrt(20/9.8) ≈ 1.43 с. - Дальность полёта (горизонтальная просадка): R = v_x t ≈ 20 × 1.43 ≈ 28.6 м. - Скорость при ударе: v_y = g t ≈ 9.8 × 1.43 ≈ 14.0 м/с вниз; общий модуль: v = sqrt(v_x^2 + v_y^2) ≈ sqrt(20^2 + 14^2) ≈ sqrt(596) ≈ 24.4 м/с. ASCII-рисунок: Стартовая точка на высоте 10 м, скорость горизонтальная 20 м/с → траектория вниз справа 10 м | | → 20 м/с (гор.) | земля ------------------------→ (положение на момент удара примерно там) 4) Мяч брошен с поверхности земли под углом 45° к горизонту со скоростью 20 м/с Данные: u = 20 м/с, θ = 45°, g = 9.8 м/с^2. - Компоненты скорости: u_x = u cos45° = 20/√2 ≈ 14.14 м/с; u_y = u sin45° = 14.14 м/с. - Максимальная высота: H = u_y^2 / (2g) = (14.14^2) / (2×9.8) = 200 / 19.6 ≈ 10.20 м. - Время подъёма: t_up = u_y / g ≈ 14.14 / 9.8 ≈ 1.44 с. - Время полёта: T = 2 u_y / g ≈ 2 × 14.14 / 9.8 ≈ 2.89 с. - Дальность полёта: R = u_x × T ≈ 14.14 × 2.89 ≈ 40.8 м. - Скорость в самой верхней точке траектории: v_top = |u_x| ≈ 14.14 м/с (горизонтальная компонента сохраняется). - Через 2 s после начала движения: x(2) = u_x t = 14.14 × 2 ≈ 28.28 м; y(2) = u_y t − (1/2) g t^2 = 14.14×2 − 4.9×4 = 28.28 − 19.6 ≈ 8.68 м; v_y(2) = u_y − g t = 14.14 − 9.8×2 ≈ 14.14 − 19.6 ≈ −5.46 м/с; v_x(2) = u_x ≈ 14.14 м/с. |v| ≈ sqrt(v_x^2 + v_y^2) ≈ sqrt(14.14^2 + (−5.46)^2) ≈ sqrt(200 + 29.8) ≈ 15.2 м/с. ASCII-рисунок: Начало внизу слева, угловой бросок 45° вверх-right y ↑ 10 м | * | * | * | * +----------------→ x (0,0) старт Через 2 с: примерно (x ≈ 28 м, y ≈ 8.7 м) — отметка точки на траектории Если хотите, могу дать дополнительные варианты рисунков (более крупные ASCII-рисунки) или приложить графики к этим задачам.