все шесть вариантов текста для учеников содержали 120 вопросов в каждом варианте было одно и то же число вопросов в вариантах текст для учителей было 100 вопросов каждый вариант…

Пошаговое решение и замечание об корректности данных.

Задано:

• Всего шесть вариантов текста для учеников.
• Каждый вариант текста для учеников содержал 120 вопросов.
• В вариантах текста для учителей было 100 вопросов.
• Каждый вариант для учителей содержал на 5 вопросов больше, чем соответствующий вариант текста для учащихся.

Анализ:

• Пусть i-й вариант для учеников имеет s = 120 вопросов.
• Тогда соответствующий вариант для учителей должен иметь s + 5 = 125 вопросов.
• Но условие говорит, что в вариантах для учителей было 100 вопросов. Это противоречие: 125 не равно 100.

Если трактовать по-другому:

• Пусть количество вариантов для учителей равно t.
• По условию каждый вариант учителей должен содержать 125 вопросов.
• Если речь шла о сумме вопросов во всех вариантах учителей (например, всего по всем вариантам 100), то общее число невозможно получить из данных: 125 вопросов в каждом варианте умножить на t даёт 100 только при t = 0.8, что не целое число и не подходит.

Вывод по данным задачи:

• В тексте задачи есть противоречие: одновременно должно быть 120 вопросов у вариантов для учеников, 125 вопросов у вариантов для учителей (если один к одному), и при этом утверждается, что в вариантах для учителей было 100 вопросов. Поэтому корректного числового решения по количеству вариантов учителей из данных получить нельзя.

Наиболее разумное предположение (исправление данных):

• Если убрать противоречие и принять, что каждый вариант для учителей имеет на 5 вопросов больше, чем вариант учащихся, то каждый такой вариант должен содержать 125 вопросов.
• Тогда логично предположить, что количество вариантов учителей равно количеству вариантов для учеников, то есть 6 вариантов (один к одному: каждый вариант учащихся имеет соответствующий вариант учителей).

Ответ:

• При исправленной или принятой логике: 6 вариантов текста было предложено учителям.

Коротко: исходные данные противоречат друг другу (120 vs 125 vs 100). При стандартной интерпретации задачи учителям должно быть 6 вариантов, если учесть, что к каждому варианту учащихся приписан свой вариант для учителей. Если вам важно сохранить именно цифру 100 для учителей, нужно пересмотреть условие задачи (например, изменить количество вариантов или количество вопросов в вариантах).