Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Классно, давай разберёмся вместе. Что известно и как решить: - Дана функция f на (-10, 2), график её производной f'. - По графику f' положителен на промежутках (-10, -9] и [-5, -2], и отрицателен на [-9, -5] и [-2, 2). Это значит: - f возрастает на (-10, -9] и на (-5, -2]. - f убывает на [-9, -5] и на [-2, 2). - Следовательно, у f есть локальные максимумы в точках x = -9 и x = -2, и локальный минимум в x = -5. Как использовать условие f(-4) = f(-9): - Значение в -9 является максимумом в окрестности, а между -9 и -4 функция убывает до -5 и затем возрастает до -4. Но условие говорит, что f(-4) = f(-9), то есть значение в -4 равно значению в -9 и меньше, чем значение в точке -2 (где функция достигает второго локального максимума). - Так как на участке (-5, -2] функция возрастает и достигает большего значения в -2, то фукнция в -2 имеет большее значение, чем в -9 и чем в -4. Вывод: - Наибольшее значение функции достигается в точке x = -2. Почему это не -7: - Точка -7 лежит на интервале (-9, -5), где f убывает. Значение f(-7) меньше, чем значение в -9, а максимум выше равно f(-9) = f(-4) и находится в -2. Поэтому -7 не подходит. Итого: верный ответ — -2. Твой ответ -7 неверен, потому что он не соответствует месту максимума по знакам производной и условию равенства f(-4) = f(-9). Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как получилось объяснить.