Запишите все делители числа 24 и все делители числа 36. выпишите в порядке убывания одинаковые делители этих чисел

Пошаговое решение (для цели "Понять") Цель: найти общие делители чисел 24 и 36 и выписать их в порядке убывания. 1) Найдем разложение на множители (простые факторы) - 24 = 2^3 * 3 - 36 = 2^2 * 3^2 2) Найдем наибольший общий делитель (НОД) - НОД берём как произведение общих простых факторов, взятых с минимальными степенями: - для 2: min(3, 2) = 2, значит 2^2 - для 3: min(1, 2) = 1, значит 3^1 - НОД = 2^2 * 3 = 4 * 3 = 12 3) Найдём все делители НОД (они же общие делители исходных чисел) - Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 - Можно получить их перебором или как все комбинации 2^a * 3^b, где a = 0,1,2, b = 0,1: - 2^0 * 3^0 = 1 - 2^1 * 3^0 = 2 - 2^2 * 3^0 = 4 - 2^0 * 3^1 = 3 - 2^1 * 3^1 = 6 - 2^2 * 3^1 = 12 4) Ответ (в порядке убывания) 12, 6, 4, 3, 2, 1 Итак, общие делители чисел 24 и 36: 12, 6, 4, 3, 2, 1.