запишите все делители числа 24 и все делители числа 36. выпишите в порядке убывания одинаковые делители этих чисел

Пошаговое решение (для цели "Понять")

Цель: найти общие делители чисел 24 и 36 и выписать их в порядке убывания.

1. Найдем разложение на множители (простые факторы)

• 24 = 2^3 * 3
• 36 = 2^2 * 3^2

2. Найдем наибольший общий делитель (НОД)

• НОД берём как произведение общих простых факторов, взятых с минимальными степенями:
  • для 2: min(3, 2) = 2, значит 2^2
  • для 3: min(1, 2) = 1, значит 3^1
• НОД = 2^2 * 3 = 4 * 3 = 12

3. Найдём все делители НОД (они же общие делители исходных чисел)

• Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• Можно получить их перебором или как все комбинации 2^a * 3^b, где a = 0,1,2, b = 0,1:
  • 2^0 * 3^0 = 1
  • 2^1 * 3^0 = 2
  • 2^2 * 3^0 = 4
  • 2^0 * 3^1 = 3
  • 2^1 * 3^1 = 6
  • 2^2 * 3^1 = 12

4. Ответ (в порядке убывания) 12, 6, 4, 3, 2, 1

Итак, общие делители чисел 24 и 36: 12, 6, 4, 3, 2, 1.