Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Окей, давай разберёмся вместе. Что даёт задача - Граф дорог между A, B, C, D, E, F с указанными длиннами дистанций. - Из F можно попасть только в E; из E — в A, B, C, D; из B — в A, C, D? (по решению: в C и D можно попасть из B; в B можно попасть из A; и т.д.) - Нужно найти кратчайший путь от A до F по построенным дорогам. Связанные варианты маршрутов и их длины (как в правильном решении) - A-E-F: 19 + 6 = 25 - A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16 - A-B-C-E-F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23 - A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13 Итог: кратчайший путь A-B-D-E-F, длина 13. Почему твой ответ 19 неверен - 19 — это длина ребра A→E, то есть расстояние от A до E, а не до F. - Так как F можно взять только через E (F соединён только с E), shortest путь к F равен d(A, E) + w(E, F). Но d(A, E) здесь не равно 19 на деле, потому что можно добраться до E дешевле через B и D: A → B (2) → D (3) → E (2) суммарно 7. Тогда d(A, F) = 7 + 6 = 13. - Прямой маршрут A→E→F даёт 25; маршруты через B и D дают меньшую сумму, например 13 через A-B-D-E-F. Именно этот путь и является кратчайшим. Как посчитать быстро (доказательство методом) — вариант Дейкстры (коротко) - Начинаем с A: расстояние до соседей: B = 2, E = 19. - Выбираем ближайшего: B (2). Обновляем: D через B → 5, E через B → 10 (лучше 19), C через B → 13. - Выбираем следующего: D (5). Обновляем: E через D → 7 (лучше 10). - Выбираем E (7). Обновляем: F через E → 13. - Финиш: F получил 13. Итог: кратчайшее расстояние от A до F равно 13. Если хочешь, могу ещё на примере пуцкающих ступеней разобрать, как строить такие решения на других задачах (навык можно перенести на аналогичные графовые задачи ЕГЭ). Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.