алгебра

Давай разберёмся с этими заданиями по алгебре. Начнём с первого:

1. Преобразуйте в многочлен:

а) \((b - 5)^2\). Это квадрат разности, так что используем формулу сокращённого умножения \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), получается \(b^2 - 2 \cdot b \cdot 5 + 5^2 = b^2 - 10b + 25\).

б) \((4a + c)^2\). По той же формуле, только здесь \(a = 4a\) и \(b = c\), получим \(16a^2 + 2 \cdot 4a \cdot c + c^2 = 16a^2 + 8ac + c^2\).

в) \((6x - y)(6x + y)\). Используем формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). Здесь \(a = 6x\), \(b = y\), результат будет \(36x^2 - y^2\).

г) \((p^2 + q)(p^2 - q)\). Снова формула разности квадратов, \(a = p^2\), \(b = q\), отсюда: \((p^2)^2 - q^2 = p^4 - q^2\).

Как видишь, формулы сокращённого умножения очень помогают в преобразовании выражений. Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!