"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Хорошо, давай разберём по шагам и сравним с правильным решением.

1. Понять задачу Уравнение: log_(x-1) 81 = 2. Нужно учесть область определения логарифма: основание b = x-1 должно быть положительным и не равным 1; аргумент 81 > 0 всегда удовлетворяет.

• Основание: x-1 > 0 и x-1 ≠ 1 → x > 1 и x ≠ 2.

2. Решение log_(x-1) 81 = 2 значит по определению логарифма (при корректном основании): (x-1)^2 = 81. Решаем: x-1 = 9 или x-1 = -9 → x = 10 или x = -8.

3. Проверка условий Из условия платформы основания: x > 1 и x ≠ 2.

• x = 10 подходит (0 < x-1, и x-1 ≠ 1).
• x = -8 не подходит (x > 1 нарушено).

Итого, единственный корень: x = 10.

4. Почему твой ответ неверен Твой ответ «не знаб» не даёт решения и не учитывает ни саму формулу, ни условия области. Чтобы правильно решить, нужно:

• привести уравнение к (x-1)^2 = 81;
• проверить область определения;
• исключить недопустимые корни (например, x = -8).

Правильное решение даёт x = 10.

Если хочешь, могу ещё привести короткое решение без разборов по областям, просто формулами. Но в ЕГЭ важно помнить именно про область определения логарифма.

Оцените мой ответ лайком или дизлайком.