с каким ускорением двигался автомобиль, если на путь 1 км его скорость возрастает от 36 до 73 км/ч

Задача: определить ускорение при постоянном ускорении за путь s = 1 км, если скорость возрастает с v0 = 36 км/ч до v = 73 км/ч.

1. Переведём скорости в метр–секунды (упрощает расчёты):

• v0 = 36 км/ч = 36 · 1000 м / 3600 с = 10 м/с
• v = 73 км/ч = 73 · 1000 м / 3600 с ≈ 20.2778 м/с

2. Запишем формулу для равноускоренного движения: v^2 = v0^2 + 2 a s, где a — ускорение, s — пройденный путь.

3. Найдём ускорение: a = (v^2 − v0^2) / (2s)

4. Подставим числа:

• s = 1000 м
• v^2 ≈ (20.2778)^2 ≈ 411.188
• v0^2 = 10^2 = 100
• v^2 − v0^2 ≈ 311.188
• 2s = 2000

Тогда a ≈ 311.188 / 2000 ≈ 0.1556 м/с^2.

5. Проверка методом средней скорости (для подтверждения): Средняя скорость при равноускоренном движении: vср = (v0 + v)/2 ≈ (10 + 20.2778)/2 ≈ 15.1389 м/с. Время движения: t = s / vср ≈ 1000 / 15.1389 ≈ 66.0 с. Ускорение: a = (v − v0) / t ≈ 10.2778 / 66.0 ≈ 0.156 м/с^2. Обе оценки совпадают существенно, значит результат верен.

Ответ: ускорение автомобиля примерно 0.156 м/с^2 (при условии, что ускорение было постоянным на промежутке длиной 1 км).