В результате пересечения двух прямых образовались углы, сумма трех из которых равна 212°. Найдите все образовавшиеся углы

Разберём задачу пошагово.

1. Пусть при пересечении двух прямых образуются четыре угла: A, B, A, B (противоположные углы равны).

2. Сумма всех четырёх углов вокруг точки равна 360°. Поэтому сумма трёх углов будет либо 2A + B, либо A + 2B. П given: сумма трёх углов равна 212°. Значит четвертый угол равен 360 − 212 = 148°.

3. Четвёртый угол может быть либо A, либо B.

• Если четвёртый угол A = 148°, то оставшиеся два угла B и B дают: 148° + B + B = 212° → 2B = 64° → B = 32°.

• Если четвёртый угол B = 148°, то оставшиеся два угла A и A дают: A + A + 148° = 212° → 2A = 64° → A = 32°.

Оба варианта приводят к одному и тому же решению: углы дороги равны 148° и 32°.

4. Ответ: образовавшиеся углы на пересечении двух прямых чередуются как 148°, 32°, 148°, 32°. То есть есть два угла по 148° и два угла по 32°. Проверка: 148° + 32° = 180°, соседние углы supplementary, и сумма всех четырех 360°.