а⅓*√а

Задача: а^(1/3) * √а

Решение пошагово:

• Step 1. Представим квадратный корень через показатель степени: √a = a^(1/2).
• Step 2. У перемножаемых оснований одинаковые a, поэтому можно сложить степени: a^(1/3) * a^(1/2) = a^(1/3 + 1/2).
• Step 3. Сложим дроби: 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6. Значит выражение равно a^(5/6).
• Итог: a^(1/3) * √a = a^(5/6).

Дополнительно:

• Это можно записать как корень 6-й степени: √[6]{a^5}.
• Ограничение по области: в действительных числах выражение определено при a ≥ 0 (потому что √a требует неотрицательное a). Для a < 0 выражение не является действительным числом. В комплексных числах можно обсуждать заимствование ветвей корня, но это выходит за рамки школьной задачи.

Пример: пусть a = 64. Тогда ∛a = 4, √a = 8, произведение = 32. Также 64^(5/6) = (64^(1/6))^5 = 2^5 = 32.