B½*b⅓*⁶√b

Задача: b½ · b⅓ · ⁶√b Пояснение пошагово для понимания: 1) Преобразуем каждую часть в показатель степени с тем же основанием b: - b½ = b^(1/2) - b⅓ = b^(1/3) - ⁶√b = b^(1/6) 2) Правило умножения степеней с одним основанием: a^m · a^n = a^(m+n). Здесь применяем к b: b^(1/2) · b^(1/3) · b^(1/6) = b^(1/2 + 1/3 + 1/6) 3) Складываем дроби: 1/2 + 1/3 + 1/6 = (3 + 2 + 1) / 6 = 6/6 = 1 4) Получаем: b^(1) = b 5) Уточнение по области определения (для вещественных чисел): - С обеих сторон присутствуют корни четной степени (√b и ⁶√b), значит выражение определено в вещественных числах только при b ≥ 0. При b ≥ 0 результат равен b. При отрицательных b выражения с вещественными корнями не определены. Итак, ответ: b (для действительных b ≥ 0).