b½*b⅓*⁶√b

Задача: b½ · b⅓ · ⁶√b

Пояснение пошагово для понимания:

1. Преобразуем каждую часть в показатель степени с тем же основанием b:

• b½ = b^(1/2)
• b⅓ = b^(1/3)
• ⁶√b = b^(1/6)

2. Правило умножения степеней с одним основанием: a^m · a^n = a^(m+n). Здесь применяем к b: b^(1/2) · b^(1/3) · b^(1/6) = b^(1/2 + 1/3 + 1/6)

3. Складываем дроби: 1/2 + 1/3 + 1/6 = (3 + 2 + 1) / 6 = 6/6 = 1

4. Получаем: b^(1) = b

5. Уточнение по области определения (для вещественных чисел):

• С обеих сторон присутствуют корни четной степени (√b и ⁶√b), значит выражение определено в вещественных числах только при b ≥ 0. При b ≥ 0 результат равен b. При отрицательных b выражения с вещественными корнями не определены.

Итак, ответ: b (для действительных b ≥ 0).