трëхзначные числа из 0 и 1

Цель задачи: понять, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 и 1.

Пояснение и решение

• Чтобы число было трёхзначным, его первая (сотен) цифра не может быть 0. Значит сотня должна быть 1.
• Вторая (десятковая) цифра может быть либо 0, либо 1 — 2 варианта.
• Третья (единиц) цифра тоже может быть либо 0, либо 1 — ещё 2 варианта.

Количество таких чисел равно произведению вариантов на каждом месте: 1 × 2 × 2 = 4.

Перечислим сами числа:

• 100
• 101
• 110
• 111

Итог: существует 4 трёхзначных числа, состоящих только из цифр 0 и 1. Если нужно, можно также заметить общее правило: для n-digit чисел, где каждая цифра может быть 0 или 1, но первая не может быть 0, количество таких чисел равно 2^(n-1). Для n = 3 это 2^(3-1) = 4.