Визуально представьте себе плоскость α. На ней расположены точки A, B и C. Прямая AB проходит через эти точки. Если прямые AB, BC и AC пересекают плоскость α в тех же точках A, B…

Задача можно рассмотреть так: если прямые AB, BC и AC пересекают плоскость α в тех же точках A, B и C, значит эти три точки лежат на α, и сами отрезки/прямые AB, BC, AC лежат в плоскости α.

Пояснение по шагам

• Так как прямая AB пересекает α в точках A и B, обе эти точки лежат на α. Значит AB ⊂ α ( AB полностью лежит в α).
• Аналогично BC пересекает α в точках B и C, значит B и C лежат на α и BC ⊂ α.
• И AC пересекает α в точках A и C, значит A и C лежат на α и AC ⊂ α.
• Следовательно A, B и C принадлежат плоскости α, а все три стороны треугольника ABC лежат в α.

Рисунок (упрощённая проекция на плоскость α) α +-----------------+ | A---------B | | \ /| | | \ / | | C------ | | \ | +-----------------+

Обратите внимание:

• В условии известно, что AB, BC и AC пересекают α в A, B и C соответственно. Это означает, что каждая пара точек из {A,B}, {B,C}, {A,C} лежит на α, следовательно вся тройка точек A,B,C лежит на α.
• Поэтому треугольник ABC целиком лежит на плоскости α, а прямые AB, BC и AC являются его сторонами, принадлежащими α.