преобразуйте в дробь выражение 5а-1/12а + а+6/15а

Спасибо за задачу. Есть небольшая неоднозначность в записи. Возможны два варианта трактовки. Ниже оба варианта с пошаговым решением.

Важно: предполагаемая переменная a ≠ 0 (чтобы деление на a не было запрещено).

Вариант A: считать как сумма двух дробей (5a − 1)/(12a) + (a + 6)/(15a)

Пошагово:

1. Найдем общий знаменатель. Он равен lcm(12a, 15a) = 60a.
2. Приведём каждое слагаемое к общему знаменателю:
   • (5a − 1)/(12a) умножим на 5/5 → (5(5a − 1)) / (60a) = (25a − 5) / (60a)
   • (a + 6)/(15a) умножим на 4/4 → (4(a + 6)) / (60a) = (4a + 24) / (60a)
3. Сложим числители: (25a − 5) + (4a + 24) = 29a + 19
4. Итог: (29a + 19) / (60a)

Ответ для варианта A: (29a + 19) / (60a).

Вариант B: считать как сумма линейного выражения и двух дробей 5a − 1/(12a) + a + 6/(15a)

Пошагово:

1. Соединим простые члены: 5a + a = 6a.
2. Осталось дробное частное: −1/(12a) + 6/(15a).
3. Общий знаменатель для дробей: 60a.
   • −1/(12a) = −5/(60a)
   • 6/(15a) = 24/(60a)
4. Сложим дроби: −5/(60a) + 24/(60a) = 19/(60a)
5. Сложим всё вместе: 6a + 19/(60a) = (6a)(60a)/(60a) + 19/(60a) = (360a^2 + 19) / (60a)

Ответ для варианта B: (360a^2 + 19) / (60a).

Если хотите, могу проверить ещё одну интерпретацию или привести пример с числом a, чтобы увидеть числовой результат. Какой вариант вы имели в виду — A или B?