Правильную игральную кость бросили 2 раза найдите вероятность события сумма выпавших очков меньше 10

Задача: две однотипные игральные кости (каждая с цифрами 1–6) бросают. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 10.

Решение (пошагово):

1. Общее число исходов. Каждая кость имеет 6 сторон, значит всего 6 × 6 = 36 равновероятных исходов.

2. Рассматриваем событие A: сумма < 10. Удобно посчитать через дополнение к событию B: сумма ≥ 10.

3. Сколько исходов дают сумму 10, 11 или 12?

• Сумма 10: 3 исхода: (4,6), (5,5), (6,4)
• Сумма 11: 2 исхода: (5,6), (6,5)
• Сумма 12: 1 исход: (6,6) Всего исходов для суммы ≥ 10: 3 + 2 + 1 = 6.

4. Вероятность суммы < 10: P(сумма < 10) = 1 − P(сумма ≥ 10) = 1 − 6/36 = 30/36 = 5/6.

Ответ: вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 10, равна 5/6 (примерно 0.8333).