"На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке Найдите значение производной функции g(x)=-10f(x)+x3-15 в…
"На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке Найдите значение производной функции g(x)=-10f(x)+x3-15 в точке x0. "
Ок, разберёмся по шагам. Твоя запись была -11, а правильный ответ 8. Давай посмотрим, как правильно решить задачу.
Найдём производную от g(x) g(x) = -10 f(x) + x^3 - 15 g'(x) = -10 f'(x) + 3x^2
Нужно взять производную в точке x0 g'(x0) = -10 f'(x0) + 3 x0^2
Читаем из рисунка f'(x0) На рисунке дана касательная к графику f в точке x0. Наклон этой касательной равен f'(x0). По решению, f'(x0) = f'(2) = 2/5 = 0.4, и сам x0 = 2.
Подставляем числа g'(2) = -10 * f'(2) + 3*(2)^2 = -10 * (2/5) + 12 = -4 + 12 = 8
Почему твой ответ -11 неверен
- Возможно, ты неправильно прочёл наклон касательной (плошь или знак). Правильный наклон касательной на рисунке равен 2/5, а не другое число.
- Либо неверно подставил x0 в формулу: здесь x0 = 2, поэтому 3x0^2 = 12, а не другое значение.
- В итоге итоговая сумма получается 8, как и в правильном решении.
Если хочешь, могу объяснить, как именно читают наклон касательной по графику (как посчитать rise/run по двум точкам касательной или по её пересечениям с сеткой).
Итог: ответ 8, а твой -11 не совпадает потому что наклон касательной и подстановки были прочитаны неправильно.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
