"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• В окружности выпуклый четырехугольник ABCD, у которого стороны AB, BC, CD, AD являются чётными дугам окружности: дуги AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B этого четырехугольника.

Ключевая идея

• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B). Вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги.

Решение по шагам

1. Определим дугу ADC: она складывается из дуг AD и DC. дуга AD = 145°, дуга DC = 71°. Итого дуга ADC = 145° + 71° = 216°.

2. Угол B равен половине этой дуги: ∠B = 1/2 · 216° = 108°.

Сравнение с твоим ответом

• Ты написал 54°. Правильный ответ — 108°.
• Где могло произойти смещение: угол B действительно равен половине дуги ADC (216°), то есть 108°, а не 216°/4 (54°). Вероятно, перепутал формулу и поделил на 4 по ошибке.

Итог

• Правильный ответ: 108°.
• Твоя ошибка: неверное применение формулы для вписанного угла (нужно делить на 2, а не на 4), и потому получил 54°.

Хочешь, попробуем ещё пару аналогичных задач на эту же тему, чтобы закрепить принцип?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.