Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 30 см, H2 = 20 см) и разной площади дна (S1 = 10 см2 и S2 = 6 см ) и…

Кратко: давление на дно внутреннего цилиндра определяется высотой водяного столба над этим дном: P = ρ g h. Время, за которое вода достигнет отверстия, может ограничивать рост водяного столба, если отверстие есть.

Данные (по задаче):

• Время наливания: Q_in = 3 л/мин = 3000 см^3/мин = 50 см^3/с.
• Площадь дна внутреннего цилиндра: S2 = 6 см^2.
• Высота отверстия от дна внутреннего цилиндра: H3 = 20 см.
• Время до конца второй секунды: t = 2 с.
• Плотность воды: ρ = 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3.
• Ускорение свободного падения: g = 10 м/с^2.

1. Определим высоту воды в внутреннем цилиндре на конец 2-й секунды, если отверстие пока не действует.

• Высота водяного столба: h(t) = (Q_in · t) / S2.
• h(2) = (50 см^3/с · 2 с) / 6 см^2 = 100/6 ≈ 16.67 см.

2. Время, за которое вода достигнет отверстия (если до этого момента нет протечки):

• t_hole = H3 · S2 / Q_in = 20 см · 6 см^2 / 50 см^3/с = 120 / 50 = 2.4 с.

3. Сравним t с t_hole:

• t = 2 s < t_hole = 2.4 s, значит к концу второй секунды отверстие ещё не работает, протечка отсутствует. Вода продолжает накапливаться в этом интервале.

4. Давление на дно внутреннего цилиндра в момент t = 2 с:

• P = ρ g h = (1000 кг/м^3) · (10 м/с^2) · (0.1667 м) ≈ 1667 Па.
• Переведём в кПа: P ≈ 1.667 кПа ≈ 1.67 кПа.

Дополнительная запись:

• Если бы время стало больше 2.4 с, вода начала бы вытекать через отверстие, и высота воды в любом случае не превысила бы H3 = 20 см; в таком случае давление на дно стало бы P = ρ g H3 = 1000 · 10 · 0.20 = 2000 Па = 2.0 кПа.

Ответ: давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу второй секунды равно примерно 1.67 кПа.