реши
Понял, давай попробуем разобраться с задачкой.
На фотографии буква "Б)", что означает номер второго варианта задания. Перед нами выражение:
\[ \left( -7. \frac{7}{18} \right) + 0.6 \cdot \left( -\frac{7}{13} \right) \]
Сначала выполним действие умножения, и только потом сложение:
- Умножим 0.6 на \(-\frac{7}{13}\). Помни, что десятичную дробь 0.6 можно записать в виде обыкновенной дроби как \(\frac{6}{10}\) или, упростив, как \(\frac{3}{5}\).
\[ 0.6 \cdot \left( -\frac{7}{13} \right) = \frac{3}{5} \cdot \left( -\frac{7}{13} \right) \]
Теперь перемножим числители и знаменатели:
\[ \frac{3 \cdot (-7)}{5 \cdot 13} = \frac{-21}{65} \]
- Теперь сложим полученное число с \(-7 \frac{7}{18}\), не забудь, что это смешанная дробь:
\[ -7 \frac{7}{18} = -7 - \frac{7}{18} \]
Для сложения приведём дроби к общему знаменателю 18*65:
\[ \frac{-7 \cdot 18}{18} - \frac{7}{18} + \frac{-21}{65} = \frac{-126 - 7}{18} + \frac{-21 \cdot 18}{65 \cdot 18} \]
\[ = \frac{-133}{18} - \frac{-378}{1170} \]
Обрати внимание, что -133 делится на 18 без остатка 7 раз и остаток 11. Поэтому:
\[ \frac{-133}{18} = -7 - \frac{11}{18} \]
Теперь прибавим это к нашей второй дроби:
\[ -7 - \frac{11}{18} - \frac{378}{1170} \]
Снова приведём дроби к общему знаменателю 1170:
\[ -7 - \frac{11 \cdot 65}{1170} - \frac{378}{1170} = -7 - \frac{715}{1170} - \frac{378}{1170} \] \[ = -7 - \frac{715 + 378}{1170} = -7 - \frac{1093}{1170} \]
Теперь можем упростить дробь \(\frac{1093}{1170}\), уменьшив числитель и знаменатель на общий делитель, который равен 13:
\[ \frac{1093 \div 13}{1170 \div 13} = \frac{84}{90} \]
И снова упростим дробь, разделив на 6:
\[ \frac{84 \div 6}{90 \div 6} = \frac{14}{15} \]
Итак, итоговый результат:
\[ -7 - \frac{14}{15} \]
В итоге получается -7 целых и 14 пятнадцатых в отрицательном значении. Это и есть наш ответ.
