Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38см, H2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см2 и S2 = 5 см2) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38см, H2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см2 и S2 = 5 см2) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен = 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (Н3 = 20 см) имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Плотность воды р = 1 г/см. Примечание: объём цилиндра можно вычислить по формуле V = S - H, где S- площадь основания цилиндра, Н высота цилиндра. Через какой промежуток времени от начала наливания воды уровень воды достигнет отверстия в стенке внутреннего цилиндра. Ответ выразите в секундах, округлите до десятых
Ключевая идея: до того момента, как вода достигнет отверстия, вытекания через него нет. Поэтому нужно найти объем воды, который заполняет внутренний цилиндр до высоты H3, и поделить на расход.
Даны:
- Площадь основания внутреннего цилиндра S1 = 18 см²
- Высота отверстия над дном внутреннего цилиндра H3 = 20 см
- Расход воды Q = 3 л/мин = 3000 см³/мин = 50 см³/с
- Формула объема цилиндра V = S × H (в примечании написано V = S - H — это ошибка; нормальная формула V = S × H)
Шаги решения:
Объем воды, необходимый, чтобы довести уровень до отверстия: V_needed = S1 × H3 = 18 см² × 20 см = 360 см³
Время, за которое подведённый объём воды достигает этого V_needed при расходе Q: t = V_needed / Q = 360 см³ / 50 см³/с = 7.2 с
Ответ: 7.2 секунды.
