Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен р = 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (Н3 = 20 см) имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения д = 10 Н/кг. Плотность воды р = 1 г/см3 Через какой промежуток времени от начала наливания воды уровень воды достигнет отверстия в стенке внутреннего цилиндра? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Краткое решение:
Шаг 1. Положение отверстия. Оно находится на середине высоты внутреннего цилиндра, поэтому высота отверстия над основанием h_h = H3/2 = 20 см / 2 = 10 см.
Шаг 2. Объём, до достижения отверстия. Внутренний сосуд заполняется без утечки до момента появления отверстия, поэтому требуется объём V_need = S_in * h_h. Здесь S_in — площадь дна внутреннего цилиндра. По условию внутренний сосуд имеет площадь дна S2 = 5 см², значит S_in = 5 см². Тогда V_need = 5 см² × 10 см = 50 см³.
Шаг 3. Скорость подачи воды. Расход p = 3 л/мин = 3000 см³/мин = 50 см³/с.
Шаг 4. Время до достижения отверстия. t = V_need / (скорость подачи) = 50 см³ / (50 см³/с) = 1 с.
Ответ: 1.0 с.
