В треугольнике АВС угол С = 60°, угол В = 90°.Высота ВВ равна 8 см. Найдите АВ. реши способом для 7 класса

В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 60°, а угол B равен 90°. Высота BB равна 8 см. Чтобы найти сторону AB, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников. Обозначим стороны треугольника следующим образом: AB - гипотенуза, BC - катет, а AC - еще один катет. Так как угол B равен 90°, то треугольник ABC является прямоугольным. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (AB) и катетами (BC, AC) выполняется следующее равенство: AB^2 = BC^2 + AC^2. Таким образом, нам нужно найти AB. Поскольку угол В прямой, угол С равен 60°, а высота BB равна 8 см, мы можем использовать свойства треугольников для решения задачи. Найдем значение катетов: BC = BB*cos(60°) = 8*0.5 = 4 см (по формуле косинуса угла в прямоугольном треугольнике) AC = BB*sin(60°) = 8*√3/2 = 4√3 см (по формуле синуса угла в прямоугольном треугольнике) Теперь можем найти гипотенузу AB по теореме Пифагора: AB^2 = 4^2 + (4√3)^2 = 16 + 48 = 64 AB = √64 = 8 см Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 8 см.