Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (11 - 36 см, Нг = 26 см) и разной площади дна (S1 = 16 см2 и S2 = 5 см") и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (11 - 36 см, Нг = 26 см) и разной площади дна (S1 = 16 см2 и S2 = 5 см") и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен и — 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (Нз = 20 см) имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения g - 10 Н/кг. Плотность воды р = 1 г/см* 0 Примечание: объём цилиндра можно вычислить по формуле V=S• H, где S —площадь основания цилиндра, — высота цилиндра. 1) Определите давление воды на дно внутреннего целиндра к концу второй секунды. Ответ выразите в килопаскалях
Кратко: давление на дно внутреннего цилиндра к концу второй секунды равно 1 кПа.
Разберём по шагам, делая разумные допущения (в задаче неясны некоторые параметры, поэтому примем стандартную физическую модель для подобных задач).
Данные и переводы единиц:
- Расход воды Q = 3 л/мин = 3000 см^3/60 с = 50 см^3/с.
- Площадь дна внутреннего цилиндра S_in = S2 = 5 см^2.
- Высота внутреннего цилиндра Нз = 20 см, отверстие на середине => высота отверстия от дна y_h = 10 см.
- Плотность воды ρ = 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3.
- Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2.
Этапы решения:
Время до достижения отверстия внутри цилиндра. При заполнении без учета утечки высота воды растёт со скоростью dh/dt = Q / S_in. До достижения отверстия (h = y_h = 10 см): t_onset = y_h • S_in / Q = 10 см • 5 см^2 / 50 см^3/с = 1 c.
Что происходит после достижения отверстия. Далее вода начинает вытекать через отверстие в другой сосуд, поэтому высота воды внутри самого цилиндра над дном не превышает высоту отверстия (практически граничная ситуация). Таким образом, к концу второй секунды внутренняя высота воды h_in ≈ 10 см.
Давление на дно внутреннего цилиндра. Давление в жидкости на дне равно p = ρ g h_in. h_in = 0.10 м, ρ = 1000 кг/м^3, g = 10 м/с^2. p = 1000 · 10 · 0.10 = 1000 Па = 1 кПа.
Ответ: давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу второй секунды равно 1 кПа.
