Sin alpha = 0, 6 0 < a < 90°. Найдите: 4 cos alpha = tga = ... ctga = ... 1 overline 1 + cot^2 alpha = .

Дано: sin α = 0,6, 0 < α < 90°. а) cos α - Из равенства синуса и косинуса находим cos^2 α = 1 − sin^2 α = 1 − (0,6)^2 = 1 − 0,36 = 0,64. - Значение cos α в первом квадранте положительное, поэтому cos α = √0,64 = 0,8 (или 4/5). б) tan α - tan α = sin α / cos α = 0,6 / 0,8 = 0,75 (или 3/4). в) cot α - cot α = 1 / tan α = 1 / 0,75 = 1,333... (или 4/3). - Также cot α = cos α / sin α = 0,8 / 0,6 = 4/3. г) 1 + cot^2 α - 1 + cot^2 α = 1 + (4/3)^2 = 1 + 16/9 = 25/9 ≈ 2,777... - Также это равно csc^2 α: (1 / sin α)^2 = (1 / 0,6)^2 = (5/3)^2 = 25/9. Итого: - cos α = 0,8 (4/5) - tan α = 0,75 (3/4) - cot α = ≈ 1,333... (4/3) - 1 + cot^2 α = 25/9 ≈ 2,777...