Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, H2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см^2 и S2 = 5 см^2) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, H2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см^2 и S2 = 5 см^2) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды равен 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда имеется небольшое отверстие (H=20 см). Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Плотность воды 1 г/см^3. Примечание: объем цилиндра V = S * H, где S — площадь основания цилиндра, H — высота цилиндра. Определите определите кэсколько воды наливается во внутренний цилиндр за одну секунду. Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых
Коротко: на одну секунду во внутренний цилиндр поступает объём воды 50 см³. Если основание внутреннего цилиндра S_in = 5 см² (S2), то высота воды в нём поднимается на Δh = 50 / 5 = 10 см = 100 мм. Так как отверстие находится на высоте 20 см, за первую секунду вода ещё не достигла отверстия, утечки нет. Значит ответ: 100 мм.
Пошаговое решение:
- Расход воды Q = 3 л/мин = 3000 см³/мин. За 1 секунду: V = Q · (1/60) мин = 3000/60 = 50 см³.
- Предположим, что внутренний цилиндр имеет основание S_in = 5 см² (S2). Тогда за 1 сек ↑ высота воды на Δh = V / S_in = 50 / 5 = 10 см = 100 мм.
- Отверстие на высоте 20 см ещё не достигнуто, потому независимой утечки в первую секунду нет.
- Итог: вода в внутреннем цилиндре за одну секунду поднимается на 100 мм.
Замечание на случай другого выбора внутреннего цилиндра:
- Если внутр. цилиндр имеет основание S_in = 18 см² (S1), то Δh = 50 / 18 ≈ 2.78 см ≈ 28 мм.
- В любом случае на первую секунду отверстие не достигнуто, поэтому утечки нет и результат равен просто подъёму объёма в выбранном сечении.
Таким образом, при предположении, что внутренний цилиндр имеет основание S_in = 5 см², ответ — 100 мм.
