1

Конечно, давай разбираться вместе! Задача 1: Тебе нужно найти радиус окружности, если известно расстояние от центра до хорды и длина хорды. Для начала вспомним теорему о хорде: расстояние от центра окружности до хорды равно корню из произведения разности диаметра и хорды на диаметр, делённого пополам. Здесь у нас есть равенство \( OH = \sqrt{\frac{(D - AB) \cdot D}{2}} \). Подставляем наши данные: \( 8 = \sqrt{\frac{(D - 30) \cdot D}{2}} \), \( 64 = \frac{(D - 30) \cdot D}{2} \), \( 128 = D^2 - 30D \), \( D^2 - 30D - 128 = 0 \). Это квадратное уравнение. Решим его: \( D = \frac{30 \pm \sqrt{30^2 + 4 \cdot 128}}{2} = \frac{30 \pm \sqrt{900+512}}{2} = \frac{30 \pm \sqrt{1412}}{2} = \frac{30 \pm 37.6}{2} \). Выбираем положительный корень (так как диаметр не может быть отрицательным): \( D = \frac{30 + 37.6}{2} = \frac{67.6}{2} = 33.8 \). Теперь делим диаметр пополам, чтобы получить радиус: \( R = \frac{D}{2} = \frac{33.8}{2} = 16.9 \). Ответ: радиус окружности равен 16.9 см. Перейдем к следующей задаче, если у тебя нет к ней дополнительных вопросов.