Дано: угол BOC=144°;OM=OC,OK-биссектриса угол COB найти: угол KOM

Итак, разберёмся по шагам. Дано: - ∠BOC = 144° - OK — биссектор угла COB (то есть угла между OC и OB) - OM = OC (последствие подразумевает, что M лежит на OB на расстоянии OC от O) Решение: 1) Так как OK — биссектор угла COB, то он делит угол COB на два равных угла: ∠KOC = ∠KOB = 144° / 2 = 72°. 2) Можем принять, что M лежит на OB так, чтобы OM = OC (то есть M — точка на луче OB на расстоянии OC от O). Тогда луч OM совпадает с лучом OB. 3) Следовательно, угол KOM — это тот же угол, что и ∠KOB, поэтому ∠KOM = 72°. Ответ: 72°.