дано: угол BOC=144°;OM=OC,OK-биссектриса угол COB найти: угол KOM

Итак, разберёмся по шагам.

Дано:

• ∠BOC = 144°
• OK — биссектор угла COB (то есть угла между OC и OB)
• OM = OC (последствие подразумевает, что M лежит на OB на расстоянии OC от O)

Решение:

1. Так как OK — биссектор угла COB, то он делит угол COB на два равных угла: ∠KOC = ∠KOB = 144° / 2 = 72°.

2. Можем принять, что M лежит на OB так, чтобы OM = OC (то есть M — точка на луче OB на расстоянии OC от O). Тогда луч OM совпадает с лучом OB.

3. Следовательно, угол KOM — это тот же угол, что и ∠KOB, поэтому ∠KOM = 72°.

Ответ: 72°.