дано:∆MDK; MK-10см; угол K=20; угол D=145 Найти: S∆MDK-?

Найдем площадь треугольника ΔMDK.

Дано: MK = 10 см, ∠K = 20°, ∠D = 145°.

1. Найдём угол M:

• ∠M = 180° − (∠K + ∠D) = 180° − (20° + 145°) = 15°.

2. Используем закон синусов, чтобы найти сторону MD (она лежит между M и D):

• MD / sin ∠K = MK / sin ∠D → MD = MK · sin ∠K / sin ∠D.
• Подставим: MD = 10 · sin 20° / sin 145°.
• Оценим значения: sin 20° ≈ 0.342020, sin 145° = sin(180°−145°) = sin 35° ≈ 0.573576.
• MD ≈ 10 · 0.342020 / 0.573576 ≈ 5.963 cm.

3. Площадь через две стороны и синус угла между ними (между сторонами MD и MK находится угол ∠M = 15°):

• S = (1/2) · MD · MK · sin ∠M.
• S ≈ 0.5 · 5.963 · 10 · sin 15°.
• sin 15° ≈ 0.258819.

4. Вычисление:

• S ≈ 0.5 · 59.63 · 0.258819 ≈ 7.72 см².

Ответ: площадь треугольника ΔMDK примерно 7.72 см².