" Найдите наименьшее значение функции y=5+9x−x3на отрезке [−3;3][-3; 3]. "

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что ты ответил

• Ты написал просто "что" — это совсем не ответ на задание. Поэтому ответ неверный не только по числу, но и по смыслу.

2. Что нужно было сделать (правильный подход)

• Задача: найти наименьшее значение функции y = 5 + 9x − x^3 на отрезке [-3; 3].
• Функция непрерывна на этом отрезке, поэтому минимум может находиться либо в критических точках, либо в концах отрезка.

3. Правильное решение (пошагово)

• Найдём производную: y'(x) = 9 − 3x^2.
• Решим y'(x) = 0: 9 − 3x^2 = 0 ⇒ x^2 = 3 ⇒ x = ±√3. Эти точки лежат в [-3; 3].
• Значения функции в концах:
  • y(-3) = 5 + 9(-3) − (-3)^3 = 5 − 27 + 27 = 5.
  • y(3) = 5 + 9(3) − 3^3 = 5 + 27 − 27 = 5.
• Значения в критических точках:
  • y(√3) = 5 + 9√3 − (√3)^3 = 5 + 9√3 − 3√3 = 5 + 6√3.
  • y(−√3) = 5 − 9√3 − (−√3)^3 = 5 − 9√3 + 3√3 = 5 − 6√3.
• Среди этих четырёх значений минимальным является y(−√3) = 5 − 6√3.
• Точное значение минимума: 5 − 6√3. Приближённо это ≈ −5.392.

Важно заметить: в приведённом тобой «правильном решении» есть арифметические ошибки — например, неверно рассчитаны значения в концах (y(−3) и y(3)) и они не дают −13 как минимум.

4. Итог

• Твоё исходное antwoord "что" — неверно.
• Правильный минимум на [-3, 3] для y = 5 + 9x − x^3 равен 5 − 6√3 (примерно −5.392) и достигается в x = −√3.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.