Стальную деталь массой 7,4 кг нагрели до 500 ∘ C и опустили в сосуд с водой, имеющей температуру 13 ∘ C , после чего вода нагрелась до 35 ∘ C . Сколько по объёму воды содержалось…

Ниже подробное решение с пошаговыми объяснениями.

Дано:

• масса стальной детали m_s = 7,4 кг
• теплоемкость стали c_s = 500 Дж/(кг·K) (по условию)
• начальная температура стали T_s,i = 500 °C
• вода: начальная температура T_w,i = 13 °C, конечная T_w,f = 35 °C
• теплоемкость воды c_w ≈ 4184 Дж/(кг·K)
• плотность воды ρ ≈ 1 кг/л (для перевода массы воды в объем)

1. Рассчитаем тепло, отдаваемое сталью при охлаждении до 35 °C

• ΔT_s = T_s,i − T_f = 500 − 35 = 465 K
• Q_s = m_s · c_s · ΔT_s = 7,4 · 500 · 465 = 1 720 500 Дж

2. Рассчитаем тепло, которое должна получить вода, чтобы нагреться с 13 °C до 35 °C

• ΔT_w = T_f − T_w,i = 35 − 13 = 22 K
• Потребная теплота воды на массу m_w: Q_w = m_w · c_w · ΔT_w = m_w · 4184 · 22 = m_w · 92 048 Дж

3. Равенство теплоотдачи и теплоемкости воды

• Q_s = Q_w
• 1 720 500 = m_w · 92 048
• m_w = 1 720 500 / 92 048 ≈ 18.69 кг

4. Перевод массы воды в объем

• V = m_w / ρ ≈ 18.69 кг / (1 кг/л) ≈ 18.69 л
• Округлим до десятых: V ≈ 18.7 л

Ответ: 18.7 л

Примечание: Полученное значение значительно больше 6.2 л, что можно проверить повторным подсчетом тепловых балансов и корректностью исходных данных. В данном решении применяется стандартная физическая модель: без теплопотерь и испарения, тепло стального изделия переходит воде до достижения общего равновесного t = 35 °C.