Брусок располагается на гладкой очень длинной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту 15 градусов. Масса бруска 2 кг. В момент времени t=0 с…

Кратко о данных:

• Масса m = 2 кг
• Угол наклона θ = 15°
• g = 10 м/с²
• Сила вдоль наклонной F(t) = B t, где B = 0.2 Н/с
• Плоскость гладкая (без трения)

1. Как движется брусок сразу после отпуска

• Выберем положительное направление вверх по наклонной плоскости.
• Компонента силы тяжести вдоль плоскости вниз по наклонной: m g sinθ.
• Общее ускорение вдоль плоскости: a(t) = [F(t) − m g sinθ] / m = F(t)/m − g sinθ.
• Подставляем F(t) = B t: a(t) = (B/m) t − g sinθ.

Числа:

• sin 15° ≈ 0.2588, поэтому g sinθ ≈ 10 × 0.2588 ≈ 2.588 м/с².
• B/m = 0.2 / 2 = 0.1 s⁻¹.

Значит, a(t) = 0.1 t − 2.588 м/с².

Сразу после отпускания (t → 0+):

• a(0) = −2.588 м/с² (отрицательное по нашему направлению вверх по плоскости).
• Значит, бруск сначала движется вниз по наклонной, ускорение ≈ 2.59 м/с² вниз по плоскости.

2. Ускорение в начальный момент времени

• Ускорение при t = 0: a(0) ≈ −2.59 м/с² (модуль ≈ 2.59 м/с², направление вниз по наклонной).

3. В какой момент времени ускорение станет равно нулю

• Решаем a(t) = 0: 0.1 t − 2.588 = 0 ⇒ t = 2.588 / 0.1 ≈ 25.88 с.

Итого:

• Сразу после отпуска брусок движется вниз по наклонной с ускорением ≈ 2.59 м/с².
• Начальное ускорение равно −2.59 м/с² (вдоль наклонной вниз).
• Ускорение станет равно нулю через примерно 25.9 секунды (после этого ускорение станет положительным, т.е. движение будет вверх по плоскости, если продолжать воздействие силы F(t)).