Найдите x, y, z, решив матрицу: ( 6 + 48 - 1 0) (35 35 7 ) ( ) (-48 + 36 + 1 0) ( 35 35 7 ) ( ) ( 3 - 4 + 1 0) ( 7 7 7 ) первая строка = x, вторая строка = y, третья строка = z.
Понимаю задачу как решение однородной СЛУ с 3 переменными x, y, z по трём уравнениям, взятым из вашего текста. Пусть коэффициенты расположены так:
- 6x + 48y − z = 0
- −48x + 36y + z = 0
- 3x − 4y + z = 0
(Районные цифры из исходной записи сопровождаются 0 слева как правой частью, исходя из формата матрицы.)
Детальное решение:
Из первого уравнения выразим z: z = 6x + 48y
Подставим z во второе уравнение: −48x + 36y + (6x + 48y) = 0 ⇒ −42x + 84y = 0 ⇒ 7x − 14y = 0 ⇒ y = (1/2) x
Подставим y и z в третье уравнение: z = 6x + 48y = 6x + 48*(x/2) = 6x + 24x = 30x Третье уравнение: 3x − 4y + z = 0 ⇒ 3x − 4*(x/2) + 30x = 3x − 2x + 30x = 31x = 0 ⇒ x = 0
Из условий следует: x = 0 → y = (1/2)·0 = 0 → z = 30·0 = 0
Итак, решение:
- x = 0
- y = 0
- z = 0
Дополнительно:
- Детерминант матрицы коэффициентов A = | 6 48 −1 | | −48 36 1 | | 3 −4 1 | вычисляется как 2604, что не равно нулю. Значит система имеет единственное решение, которое и есть нулевой вектор.
Важно: если в задаче изначально предполагалось другая матрица или другие RHS (например, строки с числами 35, 35, 7 и т.п. должны задавать другие уравнения), дайте точную формулировку матрицы — подставлю правильные вычисления.
