Теплоизолированный калориметр с теплоёмкостью С = 25,0 Дж/°С находится в тепловом равновесии с налитой в него водой массой m, = 300 г при температуре tg = 60°C. В калориметр…
Теплоизолированный калориметр с теплоёмкостью С = 25,0 Дж/°С находится в тепловом равновесии с налитой в него водой массой m, = 300 г при температуре tg = 60°C. В калориметр помещают лёд массой тд = 150 г при температуре t, = 0°С. Удельная теплоёмкость воды составляет с, = 4,2 кДж/(кг.°С), удельная теплота плавления льда - Х = 330 кДж/кг. Найдите массу растаявшего льда. Ответ выразите в граммах, округлив до целых.
Дано:
- Калориметр: C = 25,0 Дж/°C = 0,025 кДж/°C
- Вода: m_w = 300 г = 0,300 кг, c_w = 4,2 кДж/(кг·°C)
- Лед: m_i = 150 г = 0,150 кг, L = 330 кДж/кг, t_i = 0°C
- Начальная температура воды tg = 60°C
- Нужна масса растаявшего льда (предполагаем, что возможна полная плавка)
Пусть весь лед расплавится. Тогда при конечной температуре Tf теплообмен даёт: Q_out воды и калориметра = (m_w c_w + C) (60 − Tf) = (0,300×4,2 + 0,025) (60 − Tf) = 1,285 (60 − Tf) кДж.
Энергия, необходимая льду: Q_in = m_i L + m_i c_w (Tf − 0) = 0,150×330 + 0,150×4,2 Tf = 49,5 + 0,63 Tf кДж.
Баланс энергии: 1,285 (60 − Tf) = 49,5 + 0,63 Tf 77,1 − 1,285 Tf = 49,5 + 0,63 Tf 27,6 = 1,915 Tf Tf ≈ 14,4°C.
Так как Tf > 0 и вся масса льда может растаять при такой Tf, масса растаявшего льда равна исходной массе льда: m_rast = 150 г.
Ответ: 150 г.
