На рисунке схеме известны сопротивления резисторов R1 = 150 Ом, R3 = 82 Ом, R4 = 120 Ом и напряжение идеального источника U = 24 В. Гальванометр G показывает нуль (ток через него не течёт). 13. Найдите сопротивление R2. Ответ выразите в омах, округлив до десятых.

Задача описывает схему моста Браге ( Wheatstone bridge): четыре резистора образуют ромб, гальванометр соединён между средними узлами, источник питания подключён к противоположным углам. Гальванометр показывает нуль, значит мост балансируется. Пошаговое решение: 1) Обозначим узлы: верх A, низ C (источник на A и C), слева B (между R1 и R3), справа D (между R2 и R4). R1 соединяет A и B, R2 — A и D, R3 — B и C, R4 — D и C. Источник U подключён к A (+) и C (−). 2) Напряжение на узлах B и D при балансе: - Влевая ветвь: I_L = U/(R1+R3). Узел B имеет потенциал V_B = I_L * R3 = U * R3/(R1+R3). - Правая ветвь: I_R = U/(R2+R4). Узел D имеет потенциал V_D = I_R * R4 = U * R4/(R2+R4). 3) Условие баланса G показывает ноль токa: V_B = V_D. Это даёт уравнение: R3/(R1+R3) = R4/(R2+R4). 4) Решение относительно R2: Перемножим: R3(R2+R4) = R4(R1+R3) → R3*R2 + R3*R4 = R4*R1 + R4*R3. Упростим: R3*R2 = R4*R1 → R2 = (R4*R1)/R3. 5) Подставим данные: R1 = 150 Ω, R4 = 120 Ω, R3 = 82 Ω. R2 = (120 * 150) / 82 = 18000 / 82 ≈ 219.512 Ω → 219.5 Ω (с доклассной точностью до десятых). Ответ: 219.5 Ω. Для проверки можно вычислить V_B и V_D и убедиться, что они равны примерно 8.48 В при U = 24 В.