Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту α=20∘. Масса бруска m=3 кг. В момент времени t=0…
Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту α=20∘. Масса бруска m=3 кг. В момент времени t=0 с брусок отпускают и при этом к нему прикладывают силу, которая направлена вверх параллельно наклонной плоскости. Зависимость модуля силы от времени описывается формулой F=βt, где β=0.3 Н/с. Ускорение свободного падения примите равным g=10 м/с2. Определите ускорение бруска в начальный момент времени. Ответ выразите в м/с2, округлите до целых.
Задача решается вдоль наклонной плоскости. Пусть положительное направление along the plane указывает вверх по наклону.
- Силы вдоль наклонной:
- сила F(t), приложенная вверх вдоль наклона: F(t) = β t.
- компонент веса вдоль наклона вниз по наклону: m g sin α.
- Закон Ньютона вдоль плоскости: m a = F(t) - m g sin α.
Отсюда a(t) = [F(t) - m g sin α] / m = (β t)/m - g sin α.
Начальный момент t = 0: a(0) = - g sin α.
Величины:
- α = 20°, sin α ≈ sin 20° ≈ 0.342.
- g = 10 м/с².
Тогда a(0) ≈ - 10 × 0.342 = -3.42 м/с².
- Округление: -3 м/с² (ускорение направлено вниз по наклону).
Дополнительно: время, когда ускорение станет нулём, равно t0 = m g sin α / β ≈ (3 × 10 × 0.342) / 0.3 ≈ 34 s.
