Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 33см, H2 = 23 см) и разной площади дна (S1 = 13 см^2 и S2 = 10 см^2) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 33см, H2 = 23 см) и разной площади дна (S1 = 13 см^2 и S2 = 10 см^2) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды равен 6 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (H3 = 20 см) имеется небольшое отверстие Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Плотность воды 1 г/см^3. Примечание: объем цилиндра V = S * H, где S — площадь основания цилиндра, H — высота цилиндра. Сколько воды наливается во внутренний цилиндр за одну секунду? Ответ выразите в миллилитрах, округлите до целых.
Коротко: ответ равен объему, который поступает в цилиндр за одну секунду, потому что за первую секунду вода не успевает подняться до отверстия и через него не уходит.
Пошагово:
- Скорость подачи воды: 6 л/мин = 6000 см^3/60 s = 100 см^3/с.
- За одну секунду во внутренний цилиндр поступает V_in = 100 см^3.
- Возможность утечки через отверстие появится только если уровень воды в внутреннем цилиндре достигнет высоты отверстия H3 = 20 см.
- Если внутренний цилиндр имеет площадь основания S_in = 13 см^2 (H1 = 33 см): объём до отверстия V_hole = S_in * H3 = 13 * 20 = 260 см^3. Время заполнения до отверстия: t = 260 / 100 = 2,6 с.
- Если внутренний цилиндр имеет площадь основания S_in = 10 см^2 (H2 = 23 см): V_hole = 10 * 20 = 200 см^3. Время до отверстия: t = 200 / 100 = 2,0 с.
- В обеих конфигурациях за первую секунду уровень воды ниже отверстия (Δh = V_in / S_in равен 100/13 ≈ 7.69 см или 100/10 = 10 см, оба значения меньше 20 см). Следовательно, утечки через отверстие в течение этой секунды не происходит.
Итак, количество воды, которое наливается во внутренний цилиндр за одну секунду, равно объёму, который поступает за эту секунду и остаётся внутри: 100 см^3 = 100 мл.
Ответ: 100 мл.
