монета подбрасывается до появления набора решка орел.опишите пространство элементарных событий,если разрешается делать не более 4 подбрасываний

Интерпретация задачи: подбрасывают монету до появления набора (пары) "решка-орел" = TH. При этом разрешается не более 4 подбрасываний. Значит, эксперимент заканчивается либо при первом появлении TH, либо после 4-го броска, если TH ещё не возникло.

Описание пространства элементарных событий (Ω): Это множества всех допустимых последовательностей результатов подбрасываний, длины 2, 3 или 4, которые соответствуют правилу остановки.

Все элементы можно перечислить так:

• Длина 2: TH
• Длина 3: TTH, HTH
• Длина 4: те последовательности, при которых TH впервые появляется на парах (3,4), или же TH вообще не встречается в первых 4 бросках.
  • Появляется впервые на 3-4: TTTH, HTTH, HHTH
  • Нет TH в первых 4: TTTT, HTTT, HHTT, HHHT, HHHH

Итого Ω состоит из 11 элементарных исходов:

1. TH
2. TTH
3. HTH
4. TTTH
5. HTTH
6. HHTH
7. TTTT
8. HTTT
9. HHTT
10. HHHT
11. HHHH

Вероятности элементарных исходов (для честной монеты, p = 1/2 на каждый бросок):

• p(TH) = 1/4
• p(TTH) = p(HTH) = 1/8
• p(each of the 8 последовательностей длины 4) = 1/16

Проверка суммирования: 1/4 + 2·(1/8) + 8·(1/16) = 1/4 + 1/4 + 1/2 = 1.