Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен р = 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (Н3 = 20 см) имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения д = 10 Н/кг. Плотность воды р = 1 г/см3. определите давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу двенадцатой секунды. ответ выразите в килопаскилях.
Кратко: давление на дно внутреннего цилиндра к концу 12-й секунды равно 2 кПа.
Разбор по шагам:
- Ввод воды идет с расходом p = 3 л/мин = 3000 см³/мин = 50 см³/с.
- Внутренний цилиндр имеет высоту H3 = 20 см. Есть отверстие на уровне середины внутреннего цилиндра, поэтому максимальная высота воды внутри него — 20 см.
- Время заполнения внутреннего цилиндра до высоты 20 см: V_needed = S_in × H3. Независимо от того, какой из оснований S_in является внутренним (S1 = 18 см² или S2 = 5 см²), оба варианта дают время заполнения меньше 12 s (для S_in = 18 см²: V_needed = 360 см³ → t ≈ 7.2 с; для S_in = 5 см²: V_needed = 100 см³ → t = 2 с). Значит к концу 12-й секунды высота воды во внутреннем цилиндре достигает и удерживается на уровне H3 = 20 см.
- Гидростатическое давление на дно определяется по формуле p = ρ g h, где:
- ρ (плотность воды) = 1 г/см³ = 1000 кг/м³
- g = 10 м/с²
- h = 20 см = 0.20 м Подставляем: p = 1000 × 10 × 0.20 = 2000 Па = 2 кПа.
Ответ: 2 кПа (гидростатическое давление на дно внутреннего цилиндра).
