13-4(2-x)>6x-2

Задача: 13 - 4(2 - x) > 6x - 2

Пошаговый разбор (для 9 класса, цель "Понять"):

1. Раскроем скобки слева: 13 - 4(2 - x) = 13 - 8 + 4x = 5 + 4x. Получаем неравенство: 5 + 4x > 6x - 2.

2. Перенесём все члены с x в одну сторону и свободные члены в другую: Вычтем 4x слева: 5 > 2x - 2. Добавим 2 слева: 7 > 2x.

3. Разделим на два (число 2 положительное, знак не меняется): 7/2 > x, то есть x < 7/2.

4. Проверка (для уверенности):

   • Возьмём x = 0: LHS = 13 - 4(2 - 0) = 5, RHS = -2 → 5 > -2, верно.
   • Возьмём x = 4 (чуть больше 7/2): LHS = 13 - 4(2 - 4) = 21, RHS = 22 → 21 > 22 неверно. Значит решение x < 7/2 корректно.

Ответ: x < 7/2 (то есть x ∈ (-∞, 7/2)).